长度收缩效应

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同义词 尺缩效应一般指长度收缩效应
长度收缩效应(Length contract effect),又称尺缩效应,是相对论性效应之一。一根静止长杆的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子,如果要想知道它的长度,就必须同时记下它两端的空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言,沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短[1]  。此效应表明了空间相对性
中文名
长度收缩效应
外文名
Length contract effect
别    称
尺缩效应
提出时间
l892年
领    域
狭义相对论

长度收缩效应简史

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1892年,H·洛伦兹研究地球穿过静止“以太”所产生的效应。为了说明迈克尔逊-莫雷实验的零结果,独立地提出长度收缩假说,试图在经典物理学的框架内加以解释,认为相对于“以太”运动的物体,在运动方向上的长度将会产生收缩,并于1895年发表长度收缩公式。
洛伦兹根据“以太论”,虽然最早推导出长度收缩公式,但是其理论的出发点是错误的。A·爱因斯坦则从实验结果出发否定“以太”概念,指出光速具有不变性,并根据其相对性原理,从新的时空理论出发,得出长度收缩效应的公式。

长度收缩效应长度收缩效应

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考虑放在K'x'轴上的一根长杆,其长度称为固有长度l0x′。但在K系看来,这根杆子是运动的,运动杆子的长度定义为同时(即时间间隔t=0)测量杆子的两端所获得的空间坐标间隔。此时,洛伦兹变换给出:lx,运动杆子的长度变短了(l<l0)。[2]  洛仑兹变换可知,运动物体的长度只在运动方向上收缩。在与物体运动垂直的方向上长度并不收缩。运动长度l与静止长度l0之比为
,此即收缩因子。因此(如下图):
其中v表示物体相对速度c表示光速。根据狭义相对论,长度收缩表明了空间的相对性。此效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性,还导致物体体积密度物理量的可变性。物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果,与物体的内部结构无关。
宇宙线μ子寿命的增长也可用长度收缩的观点解释[2] 

长度收缩效应推导和说明

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设有两个参考系SS'(如右图)。
尺缩效应运动测量 尺缩效应运动测量
有一根长杆A'B'固定在x'轴上,在S'系中测得它的长度为l'。为了求出它在S系中的长度l,假想在S系中某一时刻t1B'端经过x1,在其后t1t时刻A'经过x1。由于长杆的运动速度u。在t1t这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。
根据以上所说长度测量的规定,在S系中棒长就应该是
l=x2x1=uΔt
ΔtB'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1S系中一个固定地点,所以Δt是这两个事件之间的原时(即
尺缩效应地面测量 尺缩效应地面测量
相对论中与事件在同处的时钟所测量的唯一时间)。从S'系看来,长杆是静止的,由于S系向左运动,x1这一点相继经过B'端和A'端(如图)。由于长杆长度为l',所以如图经B'A'这两个事件之间的时间间隔Δt',在S'系中测量为
Δt'是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔,它是坐标时(两地时),根据固有时(原时)和坐标时的关系,有
将此式代入前式即可得:
空间的量度与参考系有关。例如沿运动方向固定在飞船上的尺子,如果由地球上的人来观测,就会比飞船上的人观测的长度短。长度收缩与飞船飞行的速度,也即两个参考系之间的相对速度有关。

长度收缩效应空间相对性

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狭义相对论改变了空间的观念,否定了绝对空间,指出空间是相对的,依赖于观察者所处的参考系。在同一个参考系中观察处于其中的尺子,其长度不会发生任何改变。但对另一个参考系的观察者而言,其尺子的长度将会沿运动方向收缩。
此外,长度收缩效应从移动电荷所产生的电场延迟效应,也可以得到证明。高速运动电荷将产生电场形变的等势面。因为电场传播速度不是无限快,所以必然会产生延迟,它向四周散发的电场的等势面,不再是正球面对称的。
参考资料
  • 1.    张元仲.《中国大百科全书》74卷(第一版)物理学 词条:狭义相对论:中国大百科全书出版社,1987
  • 2.    张元仲.《中国大百科全书》74卷(第二版)物理学 词条:狭义相对论:中国大百科全书出版社,2009-07:470-471页
词条标签:
非自然 自然学科 科技 理学